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sábado, 19 de septiembre de 2015

La rejilla del espía

Con el uso de rejillas, mi pupila y yo volvimos a sumergirnos en las inquietantes aguas del espionaje, como ya hicimos en la entrada ¿Jugamos a los espías?
En esta ocasión íbamos a aprender a cifrar y descifrar mensajes con ayuda de una rejilla. Este método la verdad es que no tiene demasiada complicación. La rejilla fue ideada por Girolano Cardano, entorno al 1550.
Recuerdo que antes de adentrarnos en qué consistía esto de la rejilla, le expliqué a la niña un poco por encima quién fue ese tal Girolano Cardano. Fue algo muy breve, porque sabía que estaba deseando ponerse a jugar con la rejilla y le importaba bien poco quién había sido ese tío. Aún así, creo que es importante detenerse un instante a recrearnos en su existencia.

Cardano fue un médico notable,  un célebre matemático italiano del Renacimiento,   astrólogo, y a ello se le suma su profundo estudio sobre el azar.

En Bolonia, fue acusado de herejía debido al tono polémico y agudo de sus escritos y a haber escrito el horóscopo  de Jesús. Fue procesado, pasó varios meses en prisión, abjuró y logró la libertad pero con la prohibición de publicar. Se mudó entonces a Roma, donde siguió con sus trabajos de medicina. Fue allí donde murió y una leyenda cuenta que fue justamente el día que él había predicho (supongo que no se suicidaría, porque si no, menudo mérito).


La famosa rejilla  consiste en un trozo de cartulina perforada en ciertos lugares, parecida a la que se puede ver en la imagen siguiente. 
Sin embargo, la rejilla que propone Cardano es algo más complicada (el caso que se muestra arriba no sería una rejilla de Cardano completamente): las perforaciones no deben solaparse cuando la cartulina gire 90 grados sobre su eje hacia la derecha o hacia la izquierda, de tal modo que tras cuatro de estos giros vuelva a su posición original.

Para codificar el mensaje se hace de la siguiente manera: Se va escribiendo en las casillas huecas hasta que se llenan, y tras esto se gira la rejilla 90 grados y se siguen rellenando dichos huecos. Y así hasta completar el giro completo de la misma. Cuando se quita la rejilla los espacios sobrantes se rellenan con letras que se toman al azar, de modo que el mensaje es ininteligible.


El procedimiento de descifrado es similar pero se necesita una copia de la rejilla empleada, pues de lo contrario es difícil reconstruir el mensaje original. Al final tendremos una copia exacta del mensaje emitido, pero transformado en lenguaje llano inteligible.
La rejilla que le hice a mi pupila no es 100% la de Cardano, pues la hice más sencilla: sin tener en cuenta los giros. ¡Menuda gracia entonces! pensaréis. Pues sí, pero quería que la introducción al mundo de las rejillas fuera atractivo. Ya habría tiempo para complicarse.
Una vez usada una rejilla que ni necesita de giro ni nada de nada, fuimos al tema de los giros. De esta forma le propuse (y os propongo también a vosotros) el siguiente acertijo criptográfico:

Un agente secreto ha entrado en la habitación de un hotel de un conocido espía y después de buscar por todas partes tan solo ha encontrado dos objetos sospechosos. El primero de ellos es un papel con cuatro palabras:

E E N L
L Ñ T S
A E A M
R N A A

y el otro objeto sospechoso es un cuadrado de papel con algunos agujeros, como si fuera una rejilla (guiño guiño guiño).
El agente ha copiado las cuatro palabras, la forma de la rejilla y los lugares de los agujeros.
¿Podrías ayudar al agente secreto a descubrir el mensaje secreto?

Qué me decís, ¿Echáis una mano al agente secreto?

Solución (editado)

Si lo habéis intentado y no os sale... intentadlo un poco más. Como pista tenéis que la solución da como mensaje:
ELTR ENSA LEMA ÑANA

Y separando por palabras:
EL TREN SALE MAÑANA

Fuente

viernes, 17 de enero de 2014

¿Jugamos a los espías?


- Hoy vamos a cifrar y descifrar códigos, mensajes secretos.
- ¿Pero... de letras? - me pregunta ella, dubitativa.
- Sí. Pero usando las matemáticas.
Usaremos uno de los cifrados más básicos que existen, claro está, pero lo importante es que entienda lo que significa cifrar y descifrar un mensaje.
- Utilizaremos el cifrado César… ¿Has oído hablar de él? – niega con la cabeza.
Le cuento que el cifrado César se llama así porque se le atribuye a Julio César, el famoso emperador romano. Que cuando intentaba comunicarse con aliados y quería proteger el contenido de esos mensajes por si caía en manos enemigas, lo que hacía era usar el siguiente sistema:
Sustituía las letras del abecedario por otras correspondientes a un número determinado de posiciones.
Es decir, si usara un desplazamiento sencillo, el desplazamiento 1, las letras que tendría que sustituir el abedecedarío serían estas:


Así, si yo dijera
¡Gcmja bop ñvwp, qfrvfopt ftqjbt!

o cosas como:
Ftqfsp rvf pt hvtuf ftup ef kvhbs z mpt ftqjbt.

Todo el mundo entendería lo que digo, ¿no? Ajá, esto es muy fácil.
A ella le pedí que creara otro cifrado de sustitución (utilizando otro desplazamiento, el que quisiera, del 1 al 27, hay 27 letras en el abecedario y por tanto hay 27 maneras de cifrar por sustitución), y que me escribiera un mensaje.
Esto del cifrado César es una excusa perfecta para trazar algunos esbozos en su mente de aritmética modular... Y ella a penas se da cuenta.
A lo que iba, se escribió el abecedario, y bajo escribió las letras codificadas utilizando el cifrado césar.
Con que me diga el número del cifrado que ha utilizado es suficiente, ¡Sabré como descodificar el mensaje pues tengo la clave para descifrarlo, que es el número de cifrado utilizado!
Pero, ¿y si utilizo un desplazamiento que el receptor desconoce (es decir, no tenéis la “clave” para obtener el resultado)?
Bueno quizás este cifrado ya no esté muy en uso precisamente porque es fácil deducir la clave, aun así os pondré a prueba,


Cbonf obfnf tnl ynf ñqxxnf dhq xn fbzeufn pq qfgn zuan vhsnzpb oaz xnf yngqynguonf.


¡Biquiños!